Nerd's time!

...existe un fenómeno curioso a lo que respecta a la aritmética del número nueve, y ésta es que en cualquier número natural inicial que contenga uno o mas nueves como una(s) de las cifras que lo constituyen en su nomenclatura, la suma de sus cifras tomadas como individuales, y de esta, si es necesario simplificada al añadir las cifras del numero resultante de la misma forma, dará un resultado idéntico a la adición de las cifras mismas si el número nueve no estuviere presente en el número natural inicial.

Esto significa que dado un número natural cual sea que contenga un 9, como por ejemplo: 19 la suma de las cifras como dígitos será idéntica a la del mismo número sin el nueve presente así que: 19 = 1 + 9 = 10 = 1 + 0 = 1 1 = 1

De igual forma, si el número contiene más nueves: 499 = 4 + 9 + 9 = 22 = 2 + 2 = 4 4 = 4

• 2ndo. Ejemplo:

En el número natural 123456789, la suma de las cifras constituyentes añadidas individualmente será idéntica a la suma de los dígitos en el número 12345678; porque 1 + 2 + 3….+ 8 + 9 = 45 y 4+5 = 9 da el mismo resultado que 1 + 2 + 3…+ 7 + 8 = 36 y 3 + 6 = 9

• Otro Ejemplos:

9 + 9 + 9+ 9 = 36 y 3 + 6 = 9 9 + 9 + 9 = 27 y 2 +7 = 9

42979= 4 + 2 + 9 + 7 + 9 = 31 y 3 + 1 = 4 y de la siguiente forma también se llega al resultado 4 427 = 4 + 2 + 7 = 13 y 1 + 3 = 4

Fuente, la wiki!